Mod-9.1 9 Zusammenfassung Zusammenfassung der Themen und Begriffe (1) 1 Modellbegriff 2 Wertebereiche beschrieben d. Mengen 3.1 Terme Mengen, extensional, intensional, Operationen Sorten, Signatur Potenzmengen korrekte Terme, Grundterme Kartesisches Produkt Präfix-, Postfix-, Infix-Form, Funktionsform Indexmengen Kantorowitsch-Bäume Folgen Substitution Relationen, Eigenschaften von Relationen Umfassende Terme Ordnungsrelationen Unifikation, allgemeinster Unifikator Funktionen, Eigenschaften, Unifikationsverfahren spezielle Funktionen disjunkte Vereinigung 3.2 Algebren 2x Beweise verstehen und konstruieren Abstrakte Algebra, Axiome Konkrete Algebra Satz, Voraussetzung, Behauptung, Beweis Datenstrukturen: Keller, Binärbaum Widerspruchsbeweis, Induktionsbeweis Konstruktor, Hilfskonstruktor, Projektion Normalform (c) 2008 bei Prof. Dr. Uwe Kastens -------------------------------------------------------------------------------- Vorlesung Modellierung WS 2011/12 / Folie 901 Ziele: Verdeutlichen, was wir gelernt haben. -------------------------------------------------------------------------------- Mod-9.2 Zusammenfassung der Themen und Begriffe (2) 4.1 Aussagenlogik 4.2 Prädikatenlogik AL Formeln, logische Junktoren PL Formeln, Belegung, Interpretation gebundene und freie Variable Wahrheitstafeln Wirkungsbereich von Quantoren erfüllbar, unerfüllbar, allgemeingültig (Tautologie) Umbenennung von Variablen Gesetze der booleschen Algebra Interpretation von PL Formeln aussagenlogischer Schluss Individuenbereich Beschränkung von Wertebereichen Umformungen, Normalformen erfüllbar, unerfüllbar, allgemeingültig PL Schluss 4.3 Verifikation (Hoaresche Logik) Aussage charakterisiert Programmzustände Zuweisungsregel Konsequenzregeln, Sequenzregel, 2-seitige Alternative, bedingte Anweisung, Schleife, Schleifeninvariante, Schleife aus Invariante konstruieren Terminierung von Schleifen (c) 2008 bei Prof. Dr. Uwe Kastens -------------------------------------------------------------------------------- Vorlesung Modellierung WS 2011/12 / Folie 902 Ziele: Verdeutlichen, was wir gelernt haben. -------------------------------------------------------------------------------- Mod-9.3 Zusammenfassung der Themen und Begriffe (3) 5 Graphen 5.1 Grundlegende Definitionen 5.4 Modellierung mit Bäumen Gerichtetet, ungerichteter Graph, Gerichteter Baum, Wurzel, Höhe, Blätter Multigraph, Teilgraph, Binärbäume, Grad, Eingangs-, Ausgangsgrad Entscheidungsbäume Strukturbäume Adjazenzmatrix, Adjazenzlisten 5.2 Wegeproblem 5.5 Zuordnungsprobleme Weg, Kreis, Zyklus, Paarweise Zuordnung (Matching), gerichteter azyklischer Graph, bipartit, zusammenhängend, Färbung Zusammenhangskomponente, Euler-Weg, Euler-Kreis, Hamilton-Kreis 5.6 Abhängigkeitsprobleme 5.3 Verbindungsprobleme Abhängigkeitsparagraph, Anordnung (Scheduling), Baum, Spannbaum, Ablaufparagraph, Schnittknoten, Brückenkante Aufrufgraph, orientierbarer Graph Programmablaufgraph (c) 2008 bei Prof. Dr. Uwe Kastens -------------------------------------------------------------------------------- Vorlesung Modellierung WS 2011/12 / Folie 903 Ziele: Verdeutlichen, was wir gelernt haben. -------------------------------------------------------------------------------- Mod-9.4 Zusammenfassung der Themen und Begriffe (4) 6. Modellierung von Strukturen 7. Modellierung von Abläufen 7.1 Endliche Automaten 6.1 Kontextfreie Grammatiken Alphabet, reguläre Ausdrücke Terminale, Nichttterminale, Startsymbol deterministisch, nicht-deterministisch Produktionen, Zustände, Übergangsfunktion Ableitung, Sprache einer KFG, akzeptierte Sprache Ableitungsbaum NEA-DEA-Konstruktion, Ausgabe, Mealy-Automat, Moore-Automat, 6.2 Baumstrukturen in XML UML Statecharts XML-Sprachen, Tag-Klammern, KFG definiert Bäume (entspr. DTD) 7.2 Petri-Netze Stellen, Transitionen, Markierungsfunktion, 6.3 Entity Relationship Modell Schaltregel, Markierungsgraph, zyklische Prozesse, binäres Netz, Entity-Menge, konkrete Ausprägung, Lebendigkeit, Verklemmung (deadlock), Attribut, Schlüsselattribut Kapazitäten, Gewichte, beschränkter Puffer, Relation, Rollen, Kardinalität Leser-Schreiber-System IST-Spezialisierung 8. Fallstudien 6.4 Klassendiagramme in UML Auftragsabwicklung in Autowerkstatt Vergleich mit ERM Monopoly-Spiel Getränkeautomat (Übungen) (c) 2012 bei Prof. Dr. Uwe Kastens -------------------------------------------------------------------------------- Vorlesung Modellierung WS 2011/12 / Folie 904 Ziele: Verdeutlichen, was wir gelernt haben. --------------------------------------------------------------------------------